Geometria per il design

Corso di laurea triennale in Design

Docente

Ramin Razani

Collaboratore

Laura Tardella

Il Corso di Geometria per il Design si svolge durante il primo anno di Laurea Triennale in Design. L’obiettivo di questo corso è fornire gli strumenti per l’analisi e la gestione delle forme e delle operazioni geometriche, bidimensionali e tridimensionali, insieme agli strumenti per la loro rappresentazione – il tutto naturalmente finalizzato alla progettazione. Le lezioni teoriche, alla base dell’insegnamento, sono affiancate da esercitazioni pratiche su alcuni temi, direttamente svolte dagli studenti, con il supporto della docenza: i vari argomenti trattati hanno infatti, come scopo ultimo, la traduzione dei concetti teorici in progetti creativi. L’intero corso è così pensato per essere un ponte fra la scienza, in questo caso la geometria, e l’arte.

Tema 1 / TRASFORMAZIONI

Le trasformazioni geometriche sono delle operazioni che una volta applicate ad una figura ne generano un’altra. Traslazioni, rotazioni e simmetrie sono quelle più semplici. Ci sono poi le dilatazioni e le contrazioni, le rotazioni multiple, fino a quelle proiettive. Dopo la trattazione teorica di questi argomenti gli studenti sono introdotti al loro primo progetto, che consiste nell’invenzione di una forma spaziale complessa attraverso la scelta di una figura geometrica semplice come modulo e all’applicazione di successive trasformazioni a questa.

Progetto di Mattia Vitali

Figura pentagonale allungata, che viene traslata lungo una curva semicircolare, dilatata, contratta e ruotata sia intorno al centro dell’arco che intorno al proprio asse di simmetria. Modello realizzato in legno.

Progetto di Benedetta Bandini

Figura quadrata semi completa, traslata, dilatata, contratta e ruotata lungo l’asse verticale. Modello realizzato in metallo e vetro specchiante.

Progetto di Mirco Battistini

Figura a goccia, liberamente traslata, dilata, contratta e ruotata nello spazio, l’insieme è l’astrazione del volo di un colibrì. Modello realizzato in cartoncino e fil di ferro.

Progetto di Maya Bernacchia

Figura semicircolare liberamente traslata, ruotata, dilatata e contratta lungo l’asse verticale. Modello realizzato in cartoncino, fil di ferro e materiale plastico trasparente.

Progetto di Lucio De Biagi

Figura circolare traslata, ruotata e dilatata seguendo una traiettoria semicircolare, nel complesso si identificano 4 macrogruppi. Modello realizzato in legno.

Progetto di Elisa Dessena

Cornice rettangolare a cui sono state applicate traslazioni, rotazioni, contrazioni e dilatazioni che si sviluppano lungo una curva ad “S”. Modello realizzato con fogli di rame e alluminio, e cartoncino.

Progetto di Michele Generali
Cornice quadrata, traslata, ruotata lungo uno dei lati e contratta fino al centro, il tutto infine specchiato e capovolto.
Modello realizzato in Forex.

Progetto di Alessandro Monticelli

Figura romboidale, traslata, dilatata e contratta lungo le due diagonali, ruotata intorno alla base della parete, infine ruotata in maniera non speculare intorno al lato fissato. Modello realizzato in legno e plastica trasparente.

Progetto di Sara Pelliccioni

Figura triangolare dilatata, contratta e ruotata intorno al centro di una curva semicircolare. Modello realizzato in legno.

Progetto di Viola Sensi

Figura circolare che ruota intorno ad un asse orizzontale, descrivendo una traiettoria elicoidale. La figura viene traslata, ruotata, dilatata e contratta, il tutto infine duplicato e ruotato di 180° lungo lo stesso asse orizzontale. Si crea quindi una struttura a doppia elica, realizzata in materiale plastico.

Progetto di Nicolò Vincenzi

Figura rettangolare contratta in larghezza, traslata lungo il lato maggiore e ruotata intorno a quello minore, in modo che da orizzontale diventi verticale, il tutto specchiato di 180°. Gli altri gruppi sono ottenuti variando i parametri. Modello realizzato in Forex.

Progetto di Giorgia Ambrogiani

Figura rettangolare traslata e ruotata lungo l’asse verticale, seguendo una curva ad elica. Modello principalmente realizzato in cartoncino e stabilizzato da una base in marmo.

Tema 2 / TASSELLAZIONI PIANE

Il secondo argomento di studio è quello delle tassellazioni piane. La tassellazione è una modalità di riempimento dello spazio, creata a partire da una forma ripetuta più e più volte che copre lo spazio senza sovrapposizioni o lacune. Nel caso delle tassellazioni piane queste operazioni avvengono nello spazio bidimensionale di un piano. Tutte le tipologie di tassellazioni piane possibili, prodotte in epoche e culture diverse, sono riconducibili a 17 gruppi di trasformazioni, base di partenza per i progetti degli studenti.

Progetto di Nicolò Vincenzi

Gruppo D’’2a: traslazioni; rotazioni doppie; 2 antitraslazioni nelle direzioni principali di traslazione

Progetto di Martina Bagnoli

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Progetto di Martina Bagnoli

Gruppo D3b: traslazioni; rotazioni triple; 3 simmetrie assiali bisettrici delle traslazioni principali

Progetto di Martina Bagnoli

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Rani Barbadori

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Rani Barbadori

Gruppo D3a: traslazioni; rotazioni triple; 3 simmetrie assiali in direzione delle traslazioni principali

Progetto di Rani Barbadori

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Jacopo Bartoli

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Progetto di Mirco Battistini

Gruppo D2b: traslazioni; rotazioni doppie; 2 simmetrie assiali bisettrici delle traslazioni principali

Progetto di Maya Bernacchia

Gruppo D3a: traslazioni; rotazioni triple; 3 simmetrie assiali in direzione delle traslazioni principali

Progetto di Maya Bernacchia

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Lucia Bianchi

Gruppo D3b: traslazioni; rotazioni triple; 3 simmetrie assiali bisettrici delle traslazioni principali

Progetto di Paolo Bonazzi

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Progetto di Giovanni Celsi

Gruppo C2: traslazioni; rotazioni doppie

Progetto di Elisa Dessena

Gruppo D2a: traslazioni; rotazioni doppie; 2 simmetrie assiali in direzione delle traslazioni principali

Progetto di Elisa Dessena

Gruppo D’1a: traslazioni; 1 antitraslazione in direzione di una delle traslazioni principali

Progetto di Elisa Dessena

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Davide Fiorentini

Gruppo C1: traslazioni

Progetto di Cecilia Gnoli

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Cecilia Gnoli

Gruppo C6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie

Progetto di Cecilia Gnoli

Gruppo C4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie

Progetto di Samuele Monfredini

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Progetto di Alessandro Monticelli

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Progetto di Lorenza Muscato

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Progetto di Virginia Palmisano

Gruppo D1b: traslazioni; 1 simmetria assiale bisettrice delle traslazioni principali

Progetto di Alessandra Pandolfi

Gruppo C4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie

Progetto di Claudia Pari

Gruppo C6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie

Progetto di Claudia Pari

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Giada Succi

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Progetto di Nicolò Vincenzi

Gruppo D3b: traslazioni; rotazioni triple; 3 simmetrie assiali bisettrici delle traslazioni principali

Progetto di Licia Tonni

Gruppo D4: traslazioni; rotazioni quadruple e doppie; 4 simmetrie assiali

Progetto di Nicolò Vincenzi

Gruppo D6: traslazioni; rotazioni sestuple, triple e doppie; 6 simmetrie assiali

Tabella riassuntiva dei 17 gruppi di trasformazione delle tassellazioni piane

Tema 3 / TASSELLAZIONI 3D

Le Tassellazioni 3D, argomento strettamente collegato alla versione piana, segue le stesse logiche di ripetizione di una forma, applicandole però alle 3 dimensioni. Questo passaggio, più libero da regole geometriche, ha lo scopo di sollecitare lo sviluppo di spazi tridimensionali suggeriti dalle trasformazioni presenti nelle tassellazioni piane. Unico vincolo è la base all’interno della quale il progetto deve essere realizzato: 25 x 35 cm, senza limiti di altezza.

Progetto di Martina Bagnoli

Tassellazione realizzata attraverso la tensione di un filo nero, mediante l’utilizzo di piccoli chiodi inseriti in una base in legno.

Progetto di Mirco Battistini

Tassellazione creata con clip per capelli di vari colori.

Progetto di Samuele Bedetti

Tassellazione realizzata con fermacampioni, disposti in due differenti direzioni.

Progetto di Davide Fiorentini

Tubo in legno a sezione triangolare. Le pareti interne sono ricoperte di specchi, che riflettono e proiettano l’illuminazione led a forma triangolare posta in fondo al tubo. Un’eccezione creativa al vincolo del 25 x 35 cm.

Progetto di Ana-Maria Jorovlea

Piramidi tronche a base quadrata con altezza variabile. Modello realizzato in cartoncino.

Progetto di Giuseppe Oliveri

Tassellazione creata giocando con la ripetizione di due differenti forme di cereali.

Progetto di Sara Pelliccioni

Piramidi a base quadrata di due differenti colori e due differenti altezze, alternate da origami di forma quadrata (in verde).

Progetto di Chiara Testaguzza

Piramidi a base quadrata, inclinate in due differenti direzioni e raggruppate in 4 macrogruppi.

Progetto di Licia Tonni

Foglio di carta intagliato con figure triangolari, sollevate dal piano. Sfondo nero a contrasto, in cartoncino.

Progetto di Angelica Elise Vanni

Sovrapposizione di grafiche disegnate su differenti strati di plastica trasparente, con cornice in legno.

Progetto di Nicolò Vincenzi

Figure astratte ripetute sul piano e realizzate in stampa 3D.

Progetto di Riccardo Zammarchi

Figure proiettate su superficie opalina che lascia trasparire il gioco e i movimenti delle lampade in movimento poste al di sotto.

Tema 4 / SUPERFICI

Il quarto ed ultimo tema trattato è quello delle superfici. La superficie è un oggetto geometrico idealmente senza spessore e avente due dimensioni; può essere piatta o curva, limitata o illimitata, chiusa o aperta. Quello sulle superfici è anche l’ultimo progetto richiesto agli studenti, ormai liberi di sperimentare grazie anche alla moltitudine di superfici esistenti. Il progetto consiste o in una rappresentazione originale di una superficie esistente, oppure nella sperimentazione e progettazione di forme nuove.

Progetto di Sara Di Padova

Bouquet di superfici minime ottenute immergendo delle curve spaziali chiuse in una resina.

Progetto di Laura Cotovici

Toro costruito mediante un nastro di metallo che percorre le sue generatrici.

Obi Fidler

Toro costruito mediante corone circolari disposte secondo le sue direttrici.

Massimo Giancaterino

Toro costruito mediante la rotazione di una sua particolare sezione obliqua che genera due cerchi intersecati, chiamati cerchi di Villarceau.

Sara Brandi

Paio di orecchini a forma di due metà di una ciclide di Dupin, costruite incollando i (semi)cerchi generatori sul piano di simmetria.

Jessica Discepoli

Superficie ottenuta dalla traslazione di una catenaria che durante questo movimento, pur mantenendo la stessa lunghezza, subisce allungamenti e accorciamenti della sua luce.

Nicolò Sinatra

Due superfici rigate libere costruite utilizzando come direttrici due archi di parabola inclinati e il contorno del piatto.

Laura Sangiorgi

Due superfici rigate, un iperboloide ad una falda e un cilindro circolare obliquo, ottenute da fili tesi fra due lastre trasparenti.

Emma Garattoni

Pseudosfera, superficie di rivoluzione ottenuta dalla tensione di un tessuto elastico tra un disco diametrale e l’asse ad esso perpendicolare.

Ilaria Mularoni

Breather, letteralmente respiratore, è una superficie pseudosferica di rivoluzione che deriva il nome da un’onda non lineare che vibra (respira). Questo suo modello è realizzato tendendo un tessuto elastico su un insieme di cornici disposti secondo le sue generatrici.

Eleonora Lazzari

Catenoide di Enneper, superficie minima che copre l’area compresa tra due anelli, uno piatto e l’altro curvato nello spazio, costruito con anelli di metallo e tessuto elastico.

Giulia Pezzi

Composizione fatta con due frammenti di elica torica immersi in una resina. Ogni spicchio è una superficie minima.

Prof. Ramin Razani